2011年9月22日 星期四

筆記─Equal weighted index 等權值法指數 &Capitalization-weighted Index 市值加權指數


等權值法(Equally Weighted)


Ø定義：把所有納入採樣的股票賦予相同的權數。





經濟意涵：把相等金額分別投資於所採樣的每一檔
Ø



股票。
Ø





舉例：東京的Nikkei 225指數和美國的道瓊工業平均



指數。


市值加權指數

市值加權指數(Capitalization-weighted Index)

目錄

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什麼是市值加權指數

市值加權指數是指一種以每隻成分股的流通數量乘上每隻股票的價格為基礎確定數值的股票指數[1]。是以股票市值作為權重計算出來的指數。
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市值加權指數的公式[2]

市值加權指數的計算公式如下：
O=\frac{\sum K \times L}{\sum P\times L}\times T
式中：O——市值加權指數；
K——股價(考察期)；
P——股價(基期)；
L——股本；
T——基期指數值。
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市值加權指數的計算方法[2]

計算的具體方法是把指數中的每個股票的市值(股價×總股本)加起來，然後先除以基期的總市值，再乘以基期的指數值。市值加權指數假設投資者按照每隻股票的市值比例去投資。
比如，工商銀行總市值占上證指數總市值的17％，那麼就拿17%的資金去購買工商銀行的股票。該指數的主要問題就是大市值公司對指數的影響大大．比如．工商銀行股價的變動對卜證指數的影響問題就屬於此類。
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市值加權指數的缺點[2]

高市值股票對指數的影響太大。比如工商銀行占上證指數總值的比例高達17%，如果工商銀行漲停，上證指數將上漲近50點。
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市值加權指數的應用[2]

國際上採用市值加權指數的國家最多的，其中有美國標準普爾500和中國的香港恆生指數，中國內地的股價指數基本上都是市值加權指數，例如上證綜指和深證綜指。
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市值加權指數的實例計算[3]

假定指數僅由4只成份股所構成：A、B、C與D，其股價與發行股數如下所示，個股與指數的市值計算如下：
股票價格發行股數市值
A20400080000
B605000300000
C1452000290000
D1510000150000
820000
所以，指數的總市值是82萬個價格單位。現在，根據個股的權數進行計算：
指數=(\frac{20\times4000}{820000})+(\frac{60\times5000}{820000})+(\frac{145\times2000}{820000}+(\frac{15\times10000}{820000})=0.098+0.363+0.354+0.183=1.00
這個結果當然一點也不令人意外，因為我們僅是把部分加總為總數而已。如果我們希望指數的起始水準為1刪，僅需要把上述數據乘以1010即可。現在，假定個股同比例上漲20%，我們預期指數也將上漲20%。我們重新計算，其中股價已經上漲20%，但總市值維持不變(譯按：即與基準期間的總市值比較)，所以：
新指數=(\frac{24\times4000}{820000})+(\frac{75\times5000}{820000})+(\frac{174\times2000}{820000}+(\frac{18\times10000}{820000})=0.117+0.439+0.424+0.220=1.20
將上述數據乘以1000，新的指數為1200，較原先的指數1000上漲20%。在這個例子中，雖然我們假定所有的股價都上漲20%，但實際上，股價將有漲有跌。對於相同單位的價格變動，市值最大的股票(B與C)對於指數的影響最大。市值加權指數的一般性計算公式如下：
\frac{\sum_{r=1}^N N_rP_r}{B}
其中：
N是指數成份股的家數外；
Nr是公司r所發行的股數；
Pr是公司r的股價；
B是基限期間的總市值。
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參考文獻

  1. ↑ (美)蘇珊·雅培·吉德爾(Susan M.Gidel),鄧傳偉,朱遠譯.股票指數期貨與期權[M].ISBN:7-80703-013-5/F830.9.百家出版社,2004.12.
  2. ↑ 2.0 2.1 2.2 2.3 賈國文.股票投資勝經：特許金融分析師眼中的股市[M].ISBN:978-7-80218-315-5/F830.91.中國宇航出版社,2008
  3. ↑ (英)約翰·米勒斯(John Millers)；寰宇財務顧問公司譯. 股價指數期貨與期權[M].ISBN:7-5058-2103-2/F830.9.經濟科學出版社,2000
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